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浅谈恒定混合策略和Uniswap,CPPI策略又如何融入DeFi
2022-01-11 17:59:58

注:原文作者是康奈尔大学博士Kevin Sekniqi,在这篇文章中他使用恒定混合(constant-mix)策略来解释Uniswap的资产池原理,并提出这种策略在具有波动性且均值回归的市场中是有利可图的。此外,他还提到了恒定比例投资组合保险(CPPI)策略,这种策略在差异化(贬值或升值)市场中的表现要优于恒定混合策略(即Uniswap),而两种策略的结合,可能会成为DeFi在未来的一种趋势。



最近在加密Twitter领域出现了一条有趣的推文(现在似乎找不到了),它讨论了Uniswap和无常损失背景下的恒定混合(constant-mix)策略,这是一种众所周知的,简单化的动态投资组合管理技术。

让我惊讶的是,人们似乎并没有意识到恒定混合策略。事实上,自1985年以来,人们就已经知道并使用了恒定混合策略,甚至可能还要早得多。是的,你没看错!从那时起,Perold等人就有关这一话题撰写了很棒的期刊。事实上,这篇文章的一部分就源自那些论文。


在这里,我想花点时间通过Uniswap来讨论投资组合管理策略。


Uniswap的有趣之处在于它不是一家交易所,而人们似乎没有意识到这一点!好吧,至少,交易所的一面是一种二阶效应。实际上,它是一种实现了特定类型动态投资组合管理策略的智能合约,即所谓的恒定混合(constant-mix),这种策略可简单解释为“下跌时买入,上涨时卖出”。这反过来又有了一个凹形的支出结构。我们将很快讨论所有这些。


然而,如果有人坚持认为Uniswap是一家交易所,那么尽快从技术上讲他是对的,但事实上Uniswap只是通过二阶效应而呈现出来的交易所。


这就好比说蛋黄酱可以作为食物一样。是的,食物确实是蛋黄酱的第二个作用,但它的主要目的是作为一种调味品。


而我要在这篇文章中实现的目标,是用最简单的语言来解释每件事,甚至让外行都能理解。很多从事这一行业的人,倾向于重命名几十年来已知的基本事物,包括无常损失(IL)、自动化做市商(AMM)等等,而我们会把这一切写得简单一些。


背景


首先,在这篇文章的其余部分,我将要求你忘记“无常损失”、“自动化做市商”或其他与Uniswap相关的术语。这完全是对已存在事物而进行的重命名,而这会令人感到困惑。


我们将尝试通过恰当的术语来学习这些东西,这样你就可以轻松并独立地阅读金融届的相关文献,而不必依赖于糟糕的加密博客文章……比如说这篇文章。


现在,我们开始吧。为了理解Uniswap为什么会这么做,让我们首先说明我们的目标:我们想了解一位精明的投资者Alice,她如何以最适合其风险状况的方式在股票和现金之间分配资产。当然,做市商行为会在一定程度上告知她的风险状况。


为了简单起见,Alice只能以现金或购买股票的方式来持有资产。换句话说,Alice需要决定如何在这两种资产之间“平衡”和“重新平衡”她的投资组合。这看起来像是Uniswap的一个资产池,我们执行这个简化的限制,因为我们可以通过一个一维变量(即股票价值)来推断Alice资产的总价值。现金保持恒定,如果我们要使用两种资产,比如股票和债券,我们就需要将三维曲面可视化。这不算太糟,但为了让我们更容易理解,你只需考虑一个输入变量x(股票价值)及其与y(以美元计价的总投资组合价值)的关系。这里的所有分析都可以简单地扩展到任意数量的变量。


如果Alice非常厌恶风险,她会选择全部的现金。如果她更喜欢冒险,那么她就会去买股票。不过,请注意,我没有问几个问题,包括“Alice应该买哪些股票?”这是一个与投资组合管理无关的问题。相反,对Alice来说最重要的是“她应该何时买进或卖出股票”以及“卖出多少”。


而在本文的其余部分,我们将讨论三种策略:


  1. 买入并持有策略:什么都不做;

  2. 恒定混合策略:下跌时买入,上涨时卖出;

  3. 恒定比例投资组合保险(CPPI)策略:股价下跌时卖出,上涨时买入;


三者之间有趣的一点是,它们将根据市场随时间变化的行为方式获得不同的收益。第一种策略是线性的,这意味着它只取决于当前的市场状况(即股票的表现如何),而后面两者将有凹凸两种方式,这意味着如果出现均值反转(即凹面的最大量在中间),第二种会表现良好,而如果有均值偏离(即最大值是股票大幅上涨或下跌)则第三种的表现会好。我们将稍后详细描述所有这些。


投资组合策略#1:买入并持有,即什么都不做

什么都不做,或者通常被称为“买入并持有”的策略,是非常好理解的。Alice在开始时,会选择一定的现金/股票配置,然后顺其自然。股票越好,投资组合的结果就越好,如上图所示。显然,净支出是一个线性函数,其斜率取决于股票和现金之间的原始分配。库存越多,坡度越高,如下所示。


当Alice全部持仓现金时,她的净投资组合表现与股票表现无关。此时斜率为零,很直接。


投资组合策略#2:恒定混合策略,或者说下跌时买入,上涨时卖出



这时策略变得更有意思了。顾名思义,这些策略旨在使与股票投资组合成比例的股票敞口保持恒定。这正是Uniswap的工作方式, 在创建一个新的资产池后,该协议旨在保持两个资产y和x之间的比例不变(即x*y=k,而k是某个常数)。


从概念上讲,恒定混合策略旨在随着资产价值的下降而增加该资产的敞口。这是stock-to-bills的经典示例。假设Alice将60美元投资于股票,40美元投资于现金,从而建立了一个60/40的恒定混合池。然后假设股票下跌10%,因此股票的价值从60美元降到了54美元,投资组合价值从100美元降至94美元。此时,该比例将是54美元/94美元,即57.4%,低于预期的60%。这个时候,协议规定Alice必须购买更多的股票(因为她需要购买贬值的资产),从而将她的股票敞口增加到60%的水平。Alice将需要从她的现金头寸中拿出2.40美元来购买股票,从而使股票头寸达到56.40美元,并将现金头寸降至37.60美元。现在,新的百分比又是60/40(即56.4/94=60;37.6/94=40)。让我重申一下:这与Uniswap资产池的工作原理相同,但有一点需要注意的是,任何人都可以将资金存入特定的代币池中,而不仅仅是Alice。当然,Uniswap涉及的不再是股票和现金,而是代币,比如**AX和ETH。


现在,让我们弄清楚一件事:这是一个很奇怪的概念。为什么精明的投资者 Alice会购买更多贬值的资产。答案自然不是因为Alice不知情。相反,这是因为Alice认为,她正在实施这一策略的市场是不稳定的和均值回归的。当然,如果是这样的话,那么Alice继续购买更多贬值的资产是有意义的,因为它很快就会恢复到更高的价值,在这种情况下,资产下跌多少并不重要,你只要继续买入。

“恒定混合策略(即Uniswap)在具有波动性但均值回归的市场中是有利可图的。”

由于Uniswap只是一个恒定混合市场,这意味着只要目标资金池只包含均值回归市场,那么作为流动性提供者就总是有利可图的。另一方面,如果你为市场提供了流动性,而这些市场差异很大(即永久性贬值或永久性升值),那么,你作为LP加入Uniswap的盈利能力,要比单纯的买入和持有策略低得多。或者,正如我们将很快看到的CPPI策略。下图显示了恒定混合策略 和买入和持有策略的对比。


这一效果在下图中也得到了更精确的显示。正如人们所看到的,如果你只是在市场分化的情况下买入并持有,那么长期而言,恒定混合策略的利润率是非常低的。为什么?场景1:如果股票市场的价值急剧下降(并保持在该水平上),那么持续混合将购买越来越多毫无价值的资产。场景2:如果股票市场的价值急剧上升(并保持在该水平上),则恒定混合会出售越来越多的股票,而不是其他相对贬值的资产(在这种情况下为现金)。

因此,总而言之,如果资产恢复到通常的平均水平,那成为Uniswap的LP就是值得的。否则,这绝对会造成损失,它不应该是Alice采用的策略。


投资组合策略3:恒定比例投资组合保险(CPPI),或者说股票下跌时卖出,上涨时买入


如果市场没有恢复到均值会怎么样?相反,如果市场大幅偏离进入点,即标的大幅贬值或升值,会怎样呢?当然,如上所述,对于Alice来说,实施恒定混合策略(即成为Uniswap LP)并不是最佳选择。相反,Alice应该在资产贬值时卖出,然后买入升值的资产。这是有道理的:如果Alice知道股票会持续贬值,她应该尽可能多地抛售它,如果她知道股票会继续升值,那她应该尽可能多地买入。这种类型的策略,被称为恒定比例投资组合保险(CPPI)策略,其采取的形式是:股票中的美元 = m(Assets - Floor),在这里,m是一个固定乘数,它是Alice风险承受能力的一部分。如上图所示,这些策略在市场发散而不是回归时表现良好,从而使它们变为凸的。


下面是恒定比例投资组合保险(CPPI)的工作原理:假设Alice选择m=2, floor为75美元(后者floor是Alice对总股本贬值造成的损失的下限容忍度)。根据这些数字,Alice的股票价值=2*($100 - $75) = 50美元,因此,Alice将股票和现金按50/50的比例进行配资分配。下图显示了此风险投资组合的图表:


鉴于Alice选择m=2, floor为75美元,下面是她的投资组合在低迷时期的表现。假设股票下跌10%,那她的股票从50美元贬值到45美元,总投资组合从100美元贬值到95美元。由于CPPI规则强制股票头寸变为2∗($95−$75)=40美元,Alice必须额外出售价值5美元的股票,并进一步降低其敞口。换句话说,股票下跌10%迫使Alice卖出价值5美元的股票。现在,她的风险资产就变“轻”了。

恒定比例投资组合保险(CPPI)在差异化(贬值或升值)市场中的表现优于恒定混合策略(即Uniswap)。”

CPPI以迂回的方式实现股票期权,而不使用标准期权技术。Alice的损失上限为25美元(因为floor为75美元),同时她也能享受到很高的上涨空间(尽管不是无限的)。总而言之,在熊市中,CPPI策略将保护爱丽丝,而在牛市中,CPPI策略将表现出色。但是,如果出现频繁的反转,它的表现将在恒定混合策略(即Uniswap)之下。下图显示了CPPI策略和两种不同的买入和持有策略的对比。



最后的想法


Uniswap是一个有趣的实验。它是以太坊上任何两对ERC-20代币之间,基于恒定混合智能合约的投资组合管理的首个成功部署。它的二阶效应是作为一个交易所,尽管可以肯定地说,通过这种方法交换资产远不如基于订单簿的标准交易所。请不要在Twitter上@我,我已经阅读了关于AMM的论点,事实上它们是错误的。AMM并没有在所有主流金融市场中被使用,这是有原因的。


无论如何,看到一些提供CPPI策略的链上协议将会是有趣的。然后看看它们如何与恒定混合策略的协议搭在一起使用,将会是非常有趣的。我预计交易者会根据市场情况,频繁地将头寸调整为Uniswap和CPPISwap。然而,显而易见的是,我们讨论这些还太早了,其中有很多东西尚待实施。


相关资料:Perold, Andre and Sharpe, William. Dynamic Strategies for Asset Allocation. Accessed 2020.

-END-

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