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这是彭文华的第163篇原创
今天是初三,恰逢情人节,也没提前准备啥礼物,就陪媳妇回娘家探亲。老丈人家一堆的小朋友,非常热闹。
我家娃是个孩子王,往年都用暴力征服小朋友,今年居然动脑筋了。他给一堆孩子出了一个题,是这样的:
随便来一个小朋友,心里想一个1-1000的数,他通过10个问题,猜出心中的那个数是多少。如果10个问题问完,猜中了,就得给他捶背5分钟。
过年做客么,除了聊天也没啥事,我就在旁边观察了半天,发现我家娃用一招搞定了所有小朋友,不仅享受了很久的“捶背”服务,还成为新晋“孩子王”。
他用的是啥招呢?其实是一个非常简单的方法-二分法。有些算法基础比较好的同学已经知道怎么回事了。你听我慢慢讲。
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二分查找
二分查找,也叫折半查找,是一个非常高效的查找方法。简单来说,就是通过多次减半查找,缩小数据范围,最终找到想找的那个数据。
就拿我儿子的那道题来说,目标是在10个问题之后,准确得知你心中想的那个1-1000之间的那个数字,具体操作方法如下:
问题1:这个数字是大于500对吗?无论答案是“是”还是“否”,都直接排除掉另外500个数字,这是第一次“折半”。咱假设是小于500.
问题2:这个数字是在1-250之间对吗?同样,无论答案是什么,都再次排除掉250个数字。这是第二次“折半”。
以此类推,10个问题问完,答案自然就出来了。为了节省篇幅,我编了一个excel表,你应该能快速看明白。
因为回答是什么都无所谓,我们都可以排除掉相应数量的错误答案。经过10个问题之后,就能排除999个答案,剩下那个自然就是正确答案了。
如果你数字足够敏感,就会发现,其实1000这个数字其实可以扩展到1024,也一样能达到效果,因为2的10次方就等于1024啊。1024对半砍10次,就能确定某个数字。
这个回答好像很简单?其实这是非常厉害的方法。一般人会怎么做?基本上就一个方法:瞎猜。因为另外一个方法基本没人用,就是从1开始,挨个猜,就是穷举法,感觉太笨了。
但是这两种方法效率都非常慢,因此非常不推荐。其实按个猜的这种穷举法,其实就是数据库中的全表扫描,速度自然是非常非常慢的。
而二分法这种思想,拓展一下就是跳表,也就是索引的核心思想。
跳表其实就是一个不断问数据库问题的方法,能够快速锁定数据所在的位置。
你看,这个跳表跟我儿子玩的那个猜数字的游戏多像啊?其实就是因为核心思想是一样的。对于海量数据,我们只需要对序号进行多层级的“折半查找”,就能快速锁定数据所在的地方,而不用挨个找。
不过我这张图画的不好,有人会问,这从1开始找不是第二条就找到了么?咱看图看意哈,这个思想可以搞定千万、亿级甚至更多数据的快速查找和锁定。
这种方法耗费的存储量也很小,因为只需要存储id就行,而且层级越往上,存储的数据就越少。
这个解决方案其实就是我们说的“索引”。而那么多问题其实就是一级索引、二级索引、三级索引。
当然,在数据库实际的使用中,还会遇到各种问题,比如插入新数据了,删掉老数据了。当某个老区域中的数据插入过多之后,这个区域的索引就不好使了,查询到这边的时候速度就会变慢。这就是插入、删除数据频繁的表,我们需要过一些时间就重建索引的原因。
跳表思想广泛应用于各个领域,当然应用最多的当然是数据领域了。别的不说,关系型数据库的索引就是跳表思想,MySQL面试题中肯定有这个的。算法题里也有大量跳表思想的题,实现方式也很简单,写个循环,不断/2就行了。
熟悉Redis的同学,应该知道对有序集合额(zset)的操作中国,就有按照范围区间查找元素的操作,这就是用跳表搞定的,效率非常高。
另外,HBase MemStore的内部存储就是用跳表思想搞定的。HBase实时写数据会先扔到内存里,然后再通过flush机制刷写到磁盘,生成StoreFile有序文件。跳表天然有序,并且查找、插入、删除性能都非常高,HBase当然就拿来就用了。这也是HBase查询效率超高的原因之一。
如果你想搞定女朋友,也可以用这个方法,让她心中想一个数字,然后用二分法,十次锁定答案,然后你就可以嘿嘿嘿...
二分法进一步扩展,就是跳表思想,对一个顺序链表提取多层索引,通过少量存储消耗,极强的增加查询效率。二分法30层就可以覆盖10亿条数据,这个量级就很恐怖了。
跳表思想广泛应用于各种查询领域,传统关系型数据库的索引就用了跳表思想。内存(缓存)数据库Redis也用了跳表实现查找元素的操作。大数据组件中专攻快速查询的HBase组件的MemStore内部存储也用的跳表思想,这也是HBase查询速度超远的原因之一。
今天的分享就是这样。欢迎大家加我个人微信号:shirenpengwh ,一起探讨大数据、数据分析相关知识。每天分享一篇原创内容给大家,我们一起学习,共同进步。
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