APP推广合作
联系“鸟哥笔记小乔”
数据分析思维清单29/50:回归分析
2024-11-13 10:26:29

今天聊一聊预测常用的分析方法——回归分析

想象一下,你是一名出租车司机。每天接单的数量不同,赚到的钱自然也不一样。

有一天,你突发奇想:能不能根据“接单数”预测一天能“赚多少钱”呢?

这就是回归分析要解决的问题。

它帮你找出变量之间的关系,比如接单数(自变量)和收入(因变量)之间的关系。

"回归"这个词,其实是在说我们要回到数据的本源,找出其中的规律。

数据分析思维清单29/50:回归分析

1. 线性回归:一条直线背后的商业洞察

上一篇,我们探讨了相关性。

相关性,能知道两件事情是否有关。

在此基础上,回归分析可以帮助我们更进一步知道A没变动一点,B会变动多少

数据分析思维清单29/50:回归分析

线性回归的基本形式可以表示为:

Y = aX + b

其中:

  • Y 是因变量(我们想要预测的变量)

  • X 是自变量(用来预测Y的变量)

  • b 是Y轴截距

  • a 是斜率

举一个简单的商业案例,比如:

假设一家咖啡连锁店想了解广告支出(X)与销售额(Y)之间的关系。收集了过去12个月的数据后,使用线性回归分析得出以下结果:

Y = 50,000 + 5X

这个方程告诉我们:

  • 即使不投放广告,基础销售额也有50,000元(b = 50,000)

  • 每增加1元广告支出,预期可以带来5元的销售额增长(a = 5)

斜率的符号和大小都很重要:

  • 正号表示正相关:发帖数越多,在线时间越长。

  • 负号表示负相关:如果是-5,就意味着每多发一个帖子,在线时间反而减少5分钟。

  • 系数的绝对值大小反映了影响程度。例如,0.5比5的影响小得多。

除了回归方程,回归分析通常还会输出以下重要信息:

  • R²:决定系数,表示自变量对因变量变异的解释程度。

R方值是一个介于0和1之间的数值,反映模型的解释力:

  • R方 = 0.8,意味着80%的在线时长变化可以用发帖数来解释。这是个不错的模型!

  • R方 = 0.2,则说明只有20%的变化可以解释,可能还有其他重要因素我们没有考虑到。

注意:R方值过高(如0.99)可能意味着模型过拟合或变量间存在某种必然的数学关系。

1.1 最小二乘法:画线的艺术

线性回归的核心任务是在散点中找到一条最能代表整体趋势的直线,即"回归线"。

但如何确定这条线的位置呢?

这就要用到"最小二乘法"。其原理是:找到一条线,使所有数据点到这条线的垂直距离的平方和最小。我们使用平方和而不是简单的距离和,是为了:

  1. 避免正负距离相互抵消

  2. 对离群点施加更大的"惩罚",使回归线不易受极端值影响

虽然原理听起来复杂,但现代统计软件已经为我们简化了这个过程。比如excel可以直接添加趋势线和公式,我们的任务是解读结果,并从中获取商业洞察。

2. 多元回归

在商业分析中,我们常常发现单一因素无法充分解释复杂的现象。

例如,用户的在线时长可能不仅与发帖数有关,还可能受年龄、职业、甚至天气等因素的影响。

面对这种情况多元回归应运而生,它允许我们同时考虑多个因素的影响。

2.1 从单因素到多因素

想象你正在分析影响房价的因素。

起初,你可能只考虑房屋面积:房价 = a0 + a1 * 面积 + b

但很快你意识到,这个模型过于简化。地理位置、房龄、周边设施等因素都可能影响房价。

于是,你的模型演变为:房价 = a0 + a1 * 面积 + a2 * 地理位置 + a3 * 房龄 + a4 * 周边设施 + b

这就是多元回归模型的基本形式。

数据分析思维清单29/50:回归分析

2.2 多元回归的应用

让我们通过一个实际案例来深入理解多元回归的应用。

某电商平台希望提高其转化率(即浏览到购买的比率)。他们收集了以下数据:

  • 页面停留时间(分钟)

  • 商品展示位置(1-10,1为最靠前)

  • 用户过去一个月的购买次数

  • 商品折扣力度(%)

  • 用户性别(0为女性,1为男性)

经过多元回归分析,他们得到了如下模型:

  • 转化率 = 0.02 + 0.005 * 停留时间 - 0.01 * 展示位置 + 0.02 * 购买次数 + 0.001 * 折扣力度 + 0.005 * 性别

解读这个模型,我们可以得出以下洞察:

  1. 页面停留时间:每多停留1分钟,转化率平均增加0.5个百分点。这表明提高页面吸引力和用户体验可能会带来显著收益。

  2. 商品展示位置:位置每提前一位,转化率平均提高1个百分点。这证实了"黄金位置"的重要性。

  3. 过往购买次数:每多一次过往购买,转化率平均提高2个百分点。这强调了客户忠诚度的价值。

  4. 折扣力度:出人意料的是,折扣对转化率的影响相对较小。每增加1%的折扣,转化率仅提高0.1个百分点。

  5. 用户性别:男性用户的转化率平均比女性高0.5个百分点,但这种差异相对较小。

基于这些发现,电商平台可以制定更有针对性的策略:

  1. 优化页面设计,增加用户停留时间。

  2. 精心设计商品展示顺序,将重点商品放在前列。

  3. 加强客户关系管理,鼓励重复购买。

  4. 重新考虑折扣策略,可能需要结合其他促销手段。

  5. 考虑针对不同性别的个性化营销,但不必过分强调性别差异。

·END·

关键词
三元方差
分享到朋友圈
收藏
收藏
评分

综合评分:

我的评分
Xinstall 15天会员特权
Xinstall是专业的数据分析服务商,帮企业追踪渠道安装来源、裂变拉新统计、广告流量指导等,广泛应用于广告效果统计、APP地推与CPS/CPA归属统计等方面。
20羽毛
立即兑换
一书一课30天会员体验卡
领30天VIP会员,110+门职场大课,250+本精读好书免费学!助你提升职场力!
20羽毛
立即兑换
顺丰同城急送全国通用20元优惠券
顺丰同城急送是顺丰推出的平均1小时送全城的即时快送服务,专业安全,准时送达!
30羽毛
立即兑换
三元方差
三元方差
发表文章78
专注于用数据驱动业务增长,擅长产品数据分析,运营数据分析,用户增长等领域。
确认要消耗 羽毛购买
数据分析思维清单29/50:回归分析吗?
考虑一下
很遗憾,羽毛不足
我知道了

我们致力于提供一个高质量内容的交流平台。为落实国家互联网信息办公室“依法管网、依法办网、依法上网”的要求,为完善跟帖评论自律管理,为了保护用户创造的内容、维护开放、真实、专业的平台氛围,我们团队将依据本公约中的条款对注册用户和发布在本平台的内容进行管理。平台鼓励用户创作、发布优质内容,同时也将采取必要措施管理违法、侵权或有其他不良影响的网络信息。


一、根据《网络信息内容生态治理规定》《中华人民共和国未成年人保护法》等法律法规,对以下违法、不良信息或存在危害的行为进行处理。
1. 违反法律法规的信息,主要表现为:
    1)反对宪法所确定的基本原则;
    2)危害国家安全,泄露国家秘密,颠覆国家政权,破坏国家统一,损害国家荣誉和利益;
    3)侮辱、滥用英烈形象,歪曲、丑化、亵渎、否定英雄烈士事迹和精神,以侮辱、诽谤或者其他方式侵害英雄烈士的姓名、肖像、名誉、荣誉;
    4)宣扬恐怖主义、极端主义或者煽动实施恐怖活动、极端主义活动;
    5)煽动民族仇恨、民族歧视,破坏民族团结;
    6)破坏国家宗教政策,宣扬邪教和封建迷信;
    7)散布谣言,扰乱社会秩序,破坏社会稳定;
    8)宣扬淫秽、色情、赌博、暴力、凶杀、恐怖或者教唆犯罪;
    9)煽动非法集会、结社、游行、示威、聚众扰乱社会秩序;
    10)侮辱或者诽谤他人,侵害他人名誉、隐私和其他合法权益;
    11)通过网络以文字、图片、音视频等形式,对未成年人实施侮辱、诽谤、威胁或者恶意损害未成年人形象进行网络欺凌的;
    12)危害未成年人身心健康的;
    13)含有法律、行政法规禁止的其他内容;


2. 不友善:不尊重用户及其所贡献内容的信息或行为。主要表现为:
    1)轻蔑:贬低、轻视他人及其劳动成果;
    2)诽谤:捏造、散布虚假事实,损害他人名誉;
    3)嘲讽:以比喻、夸张、侮辱性的手法对他人或其行为进行揭露或描述,以此来激怒他人;
    4)挑衅:以不友好的方式激怒他人,意图使对方对自己的言论作出回应,蓄意制造事端;
    5)羞辱:贬低他人的能力、行为、生理或身份特征,让对方难堪;
    6)谩骂:以不文明的语言对他人进行负面评价;
    7)歧视:煽动人群歧视、地域歧视等,针对他人的民族、种族、宗教、性取向、性别、年龄、地域、生理特征等身份或者归类的攻击;
    8)威胁:许诺以不良的后果来迫使他人服从自己的意志;


3. 发布垃圾广告信息:以推广曝光为目的,发布影响用户体验、扰乱本网站秩序的内容,或进行相关行为。主要表现为:
    1)多次发布包含售卖产品、提供服务、宣传推广内容的垃圾广告。包括但不限于以下几种形式:
    2)单个帐号多次发布包含垃圾广告的内容;
    3)多个广告帐号互相配合发布、传播包含垃圾广告的内容;
    4)多次发布包含欺骗性外链的内容,如未注明的淘宝客链接、跳转网站等,诱骗用户点击链接
    5)发布大量包含推广链接、产品、品牌等内容获取搜索引擎中的不正当曝光;
    6)购买或出售帐号之间虚假地互动,发布干扰网站秩序的推广内容及相关交易。
    7)发布包含欺骗性的恶意营销内容,如通过伪造经历、冒充他人等方式进行恶意营销;
    8)使用特殊符号、图片等方式规避垃圾广告内容审核的广告内容。


4. 色情低俗信息,主要表现为:
    1)包含自己或他人性经验的细节描述或露骨的感受描述;
    2)涉及色情段子、两性笑话的低俗内容;
    3)配图、头图中包含庸俗或挑逗性图片的内容;
    4)带有性暗示、性挑逗等易使人产生性联想;
    5)展现血腥、惊悚、残忍等致人身心不适;
    6)炒作绯闻、丑闻、劣迹等;
    7)宣扬低俗、庸俗、媚俗内容。


5. 不实信息,主要表现为:
    1)可能存在事实性错误或者造谣等内容;
    2)存在事实夸大、伪造虚假经历等误导他人的内容;
    3)伪造身份、冒充他人,通过头像、用户名等个人信息暗示自己具有特定身份,或与特定机构或个人存在关联。


6. 传播封建迷信,主要表现为:
    1)找人算命、测字、占卜、解梦、化解厄运、使用迷信方式治病;
    2)求推荐算命看相大师;
    3)针对具体风水等问题进行求助或咨询;
    4)问自己或他人的八字、六爻、星盘、手相、面相、五行缺失,包括通过占卜方法问婚姻、前程、运势,东西宠物丢了能不能找回、取名改名等;


7. 文章标题党,主要表现为:
    1)以各种夸张、猎奇、不合常理的表现手法等行为来诱导用户;
    2)内容与标题之间存在严重不实或者原意扭曲;
    3)使用夸张标题,内容与标题严重不符的。


8.「饭圈」乱象行为,主要表现为:
    1)诱导未成年人应援集资、高额消费、投票打榜
    2)粉丝互撕谩骂、拉踩引战、造谣攻击、人肉搜索、侵犯隐私
    3)鼓动「饭圈」粉丝攀比炫富、奢靡享乐等行为
    4)以号召粉丝、雇用网络水军、「养号」形式刷量控评等行为
    5)通过「蹭热点」、制造话题等形式干扰舆论,影响传播秩序


9. 其他危害行为或内容,主要表现为:
    1)可能引发未成年人模仿不安全行为和违反社会公德行为、诱导未成年人不良嗜好影响未成年人身心健康的;
    2)不当评述自然灾害、重大事故等灾难的;
    3)美化、粉饰侵略战争行为的;
    4)法律、行政法规禁止,或可能对网络生态造成不良影响的其他内容。


二、违规处罚
本网站通过主动发现和接受用户举报两种方式收集违规行为信息。所有有意的降低内容质量、伤害平台氛围及欺凌未成年人或危害未成年人身心健康的行为都是不能容忍的。
当一个用户发布违规内容时,本网站将依据相关用户违规情节严重程度,对帐号进行禁言 1 天、7 天、15 天直至永久禁言或封停账号的处罚。当涉及欺凌未成年人、危害未成年人身心健康、通过作弊手段注册、使用帐号,或者滥用多个帐号发布违规内容时,本网站将加重处罚。


三、申诉
随着平台管理经验的不断丰富,本网站出于维护本网站氛围和秩序的目的,将不断完善本公约。
如果本网站用户对本网站基于本公约规定做出的处理有异议,可以通过「建议反馈」功能向本网站进行反馈。
(规则的最终解释权归属本网站所有)

我知道了
恭喜你~答对了
+5羽毛
下一次认真读哦
成功推荐给其他人
+ 10羽毛
评论成功且进入审核!审核通过后,您将获得10羽毛的奖励。分享本文章给好友阅读最高再得15羽毛~
(羽毛可至 "羽毛精选" 兑换礼品)
好友微信扫一扫
复制链接