在上篇文章（详见：《产品经理的无限游戏（上）》），主要聊了产品经理这一行业的由来，以及我国那些出名的产品经理们，本篇主要聚焦于产品经理逻辑学，论一个合格的产品经理是如何养成的。

本文来自微信公众号：黑坝（ID：HolylandofKalin），作者：许昕，原文标题：《产品经理逻辑学》，头图来自：视觉中国

我自己虽然也从事产品工作，但抛开主观立场地说，绝大多数程序员与产品经理的争吵，或是需求最终实现出现的问题，都是由于产品经理自己没想清楚，也就是程序员嘴里常说的“需求逻辑有问题”。

出色的逻辑思考能力理应是产品经理的底色，因为其贯穿了产品工作的始终，不管是产品定位、需求调研，还是竞品分析、产品规划，抑或是原型设计、需求撰写，都需要通过逻辑思考来实现。

根据《第一性原理》，人类常用的逻辑思考方式有两种，一是归纳法，二是演绎法。

一、求存不求真的归纳法

产品经理日常工作中，经常需要根据数据找寻规律支撑观点，“用数据说话”。通常所使用的方法，就是归纳法。

归纳法指人们通过对世界的接触、观察和实验，从具象的经验中抽象出普遍规律和知识的方法。归纳是人类的本能，也是人类最基础的脑力思考方式，甚至可以说，绝大多数的人类知识都建立在归纳之上。例如，“太阳照常升起”，就是一个典型的归纳法知识。

1. 黑天鹅与灰犀牛

根据人类思考惯性的不同，可将归纳法分为：空间性归纳和时间性归纳。

空间性归纳：即将某个空间或某个群体内有效的规律，推广至其他空间、群体，甚至全部空间、群体的思维方式。例如，早期，欧洲人民看到的天鹅都是白色的，他们自然而然就认定地球上所有天鹅是白色；又比如，基于算法推荐模型的今日头条成功以后，字节跳动地毯式孵化了一大批产品，也是基于算法推荐模型可以在其他领域取得成功的认知。

时间性归纳：即认为在过去时间里成立的规则，在当前和未来时间也同样成立。比如牛市末期，大批萌新投资者和沉寂投资者争先恐后地冲向股市，主要也是基于过去一段时间股市暴涨，意味着未来一段时间股市还会继续上行的市场认知。

又比如，一些流传甚广的互联网定理，如Facebook的“40-20-10”规则（若游戏厂商希望游戏的DAU即Daily Active User，日活跃用户超过100万，那么新用户次日留存率应大于40%，7日留存率和30日留存率须分别大于20%和10%），也是根据互联网公司的过往经验抽象得出，用以指导未来的工作。

不过从上述例子也可以看出，由归纳法推断出的结论，并不一定是正确的，例如天鹅并不都是白色——澳大利亚就生活着一种黑羽红喙的黑天鹅；股市也不会一直上涨——牛市、熊市总是如影随形，只是大家会有意无意忽视那只灰犀牛。这就引申出我们将要讨论的下个话题，证实与证伪的不对称性。

2. 不要做只会被投喂的“鸡”

爱因斯坦的广义相对论在1915年提出的时候，只是一个纯粹的理论猜想。为了验证这个猜想，爱因斯坦给出了三个推论，其中之一，是“光线会在引力作用下发生偏折”，即可以通过观测日食期间太阳附近的光线，来验证广义相对论是否正确。

在1919年的一次日全食中，英国科学家远征队在靠近非洲的普林西比岛，观测到了光线在引力场中的偏折现象，且偏折值符合爱因斯坦的预测，使得广义相对论第一次在经验层面得到了证明。

【《纽约时报》对爱因斯坦新的“宇宙理论”的报道】

但在实验之前，爱因斯坦曾明确表示：如果观测结果与理论预测不符，那说明广义相对论是错的；但即便相符，也并不意味着广义相对论绝对正确。

爱因斯坦的这种理性批判精神，给了哲学家卡尔·波普尔很大启发，让他意识到证实与证伪并不是对称的。简单来说，一个理论被证实上百次、上万次，都不能证明其绝对正确，因为只要被证伪一次，这个理论就被推翻了。

还是以天鹅为例，我们看到一只天鹅是白色的，一百只、一万只都是白色的，由此归纳出一个普遍命题：凡天鹅，必白色。但其实谁都无法保证，未来某天会不会出现一只黑天鹅。

证实与证伪的这种不对称性，对归纳法的可靠性提出了质疑。

这种质疑其实由来已久。哲学家休谟曾提出著名的“休谟问题”，认为归纳推理并不能从经验材料中发现、概括出具有必然性的一般规律。罗素的表达则更为生动，“一只每天被主人喂食的鸡，怎么也归纳不出有一天自己会被拧断脖子。”

【“Facebook从不宕机”，来源@kyth】

只是，既然归纳法如此不可靠，为什么我们直到现在还未将其抛弃，反而日复一日继续使用？

答案很简单，因为在一定时空边界内，使用归纳法提炼信息总结规律，最为直接有效。

比方说，我们的问题是“待上线的产品还有没有bug？”

这个问题看似简单，其实很难回答，因为符合真理标准的答案，是需要遍历测试所有可能出现的情况才能得到。而客观上，这几乎不可能做到。

首先，你无法穷举产品所有使用场景。实际上，你甚至都无法穷举所有变量。其次，类似于产品在坦桑尼亚2G网络环境下是否可用，或者产品在亚马逊Fire phone（一款已经退市的手机）上是否兼容等非常规测试，现实中也很难覆盖。

但即便是得不到绝对正确的结论，对我们的影响也有限。只要产品完成了标准的测试流程，覆盖了主要的功能、UI、兼容等方面的测试，我们就能够回答“待上线的产品还有没有bug”这个问题，并据此决定产品是否可以上线。

也就是说，虽然最终我们通过尽可能多但并不完全的测试，归纳出一个真实性有所损失的结论，但这至少是一个暂时正确的结论。

产品经理日常工作中，一方面，可以使用归纳法提炼信息总结规律，学会如何在付出最小成本的前提下，获取相对正确的知识，提高决策的效率。另一方面，产品经理始终要对通过归纳得出的结论抱有审慎怀疑的态度，因为归纳的正确永远是一种不彻底的正确。

就如同现在很多人迷信数据，但其实由数据归纳出的结论，并不一定正确。对待数据的正确态度应当是“依赖数据做决策，但不能只依赖数据做决策”。

归纳法的“道”讲完了，下一节我们谈一谈具体的“术”。

二、归纳法方法论

我一度对有人在互联网上推荐产品经理去看黑格尔的《逻辑学》的行为艺术感到迷惑。黑格尔的抽象和晦涩，可以说是有目共睹、“有口皆碑”，类似于本段第一句这种难读的长句子，在黑格尔的作品中俯拾即是，连黑格尔自己都说“只有一个人真正理解我”（后面又补了一句，“不，一个也没有”）。

【黑格尔《逻辑学》，2001年出版至今，上卷标注读完的人数有500多个，下卷则不到300个】

黑格尔的《逻辑学》无疑是经典的哲学读本，但对于绝大多数想要提升逻辑思考能力的人来说，逻辑学相关的教材或科普读物，显然更为友好一些。这里其实涉及到一个“可沟通性”的问题。项飙曾在《把自己作为方法》中解释过“可沟通性”：

逻辑学试图解决的，其实就是“可沟通性”的问题，即通过逻辑学的方法，建立现象与本质的联系，实现人类与知识的沟通。

说回到归纳法，本小结试图建立的，也是归纳法与实际工作的“可沟通性”。从实践的角度看，可将归纳法分为完全归纳法和不完全归纳法。

1. 完全归纳法

完全归纳法是指对一类对象进行穷尽考察，得出关于该类对象的一般性结论的推理。从思维方向上，完全归纳法是从个别推出一般，属于归纳法的范畴；但从前提与结论的关系来看，完全归纳法穷尽了结论所包含的各种前提，如果前提为真，则结论一定为真，在这一点上，完全归纳法又类似于演绎法。本文按惯例，还是将其归入归纳法的范畴。

完全归纳法的逻辑表现形式为：

• 前提：S1是P，S2是P......Sn是P（其中，S1，S2......Sn是S类的全部对象，P是属性）。

  
  

• 结论：所有S都是P。

例如，我们要设计一套算法推荐系统。首先，我们以内容生产者的角度，穷举出社区内容的所有类型：UGC（User Generated Content，用户生产内容）、PGC（Professional Generated Content，专业生产内容）和OGC（Occupationally-generated Content，职业生产内容）。

其次，定义哪类内容是优质的、平台希望推荐的，如通过实际查验生产数据，认定：点赞率（点赞量/阅读量）高的UGC，是优质UGC；点赞率高的PGC，是优质PGC；点赞率高的OGC，是优质OGC。最后，我们可以归纳出结论：所有点赞率高的内容，都是优质内容。

【一个简单的内容推荐系统，来源《内容算法》】

完全归纳法的优点明显，前提为真的情况下，结论一定为真；缺点也很突出，即适用的范围较窄，只适合对象可穷尽的推理。相对而言，下一节讲到的不完全归纳法，适用的范围更广，也更为常见。

2. 不完全归纳法

不完全归纳法指对一类对象的部分进行考察，得出关于该类对象一般性结论的推理。不同于完全归纳法，不完全归纳法是种或然性（不确定性）推理，即前提为真，结论不一定真，前提只对结论提供一定的支持关系。

常见的不完全归纳法有：简单枚举法、类比推理法、排除归纳法和统计归纳法。

其中，简单枚举法主要通过枚举例子，找到例子间的共同点，推论出一般性结论。如张三看到程序员小龙喜欢穿格子衬衫，程序员小马喜欢穿格子衬衫，程序员小军喜欢穿格子衬衫，由此推论出程序员都喜欢穿格子衬衫。

张三使用的方法就是简单枚举法。简单枚举法简单直观，但可靠性不强，如上面张三的例子，结论就是一个典型的以偏概全的归纳谬误。如果要提高简单枚举法的可靠性，则需要尽可能地扩大被考察对象的数量、范围，以及对象之间的差异性。

统计归纳法则是字面意义上基于统计的归纳，是一种通过从总体重抽取样本，总结样本规律，进而推断出总体具有的一些性质的方法。产品工作中的用研、ABTest，使用的就是统计归纳的方法。统计归纳本质上还是种或然性推理，但可靠性要高于简单枚举法。

如果可以从抽样规模、广度和随机性方面保证样本的代表性，就能够得出关于总体的相对可靠的结论。更详细的统计学知识，可扩展阅读统计学相关的教材，本文不做进一步展开。

下面，我们重点讨论下常被误用的类比推理法，和常被使用的排除归纳法。

（1）类比推理法

类比推理是从两个或两类对象的相同点出发，根据它们在一系列属性上的相似，提出它们在另一个或另一些属性也相似的推理，进而达到触类旁通和举一反三的效果。中国传统的阴阳五行、天人感应等，就建立在类比推理之上。

在某些材料中，类比推理被专门独立出来，作为与归纳、演绎同一层级的思维方法，但根据本文的定义，还是将其归类到不完全归纳的范畴。

类比推理法的逻辑表现形式为：

• 前提：S1具有属性：a、b、c、d；S2具有属性：a、b、c。

  
  

• 结论：S2具有属性d。

其中，S1和S2表示进行比较的两个（或两类）对象，a、b、c表示S1与S2之间相同或相似的属性，d表示类推得到的属性。

查理·芒格在《穷查理宝典》中提到：“一个人只要掌握80到90个思维模型，就能够解决90%的问题，而这些模型里面非常重要的只有几个。”其中，就隐含着类比推理的理念。

类比推理的应用较为普遍（如竞品分析），然而作为初级的推理形式（亚里士多德认为类比推理只是一种“修辞术”），它的可靠性程度依赖于很多因素，如类比对象之间相似属性的数量、相似属性的相关性、不相似属性的相关性、已知相似属性与推出属性之间的相关性等等，相似属性的数量越多，相关性越强，类比推理结论的可靠性程度也就越高。

相较于其他归纳方法，类比推理的优点突出。通过类比推理，举一反三触类旁通，我们可能获得一些创造性的灵感和启发，如基于人工神经网络研究的深度学习模型。

此外，使用类比推理，还可以反驳无效的推理论证，以其人之道还治其人之身，如在关于凯恩斯主义的讨论中，反对者提出，“从长期看，市场总是能够自救的”，以此来反对凯恩斯主义积极的经济干预政策。凯恩斯则反驳说，“长远来看，我们都死了”。

【凯恩斯《就业、利息和货币通论》】

这里想额外提及一点。现在的产品经理，在表达的过程中都过于热衷于做类比了，但实际上，很少有人能讲出让人信服，甚至合理的类比表达，更多的是不明所以、人菜瘾大的类比失当，不是将做产品比作谈恋爱、养孩子，就是做菜、盖楼，让人如芒在背、如鲠在喉。

因此，顺带在此呼吁：请产品经理在没想清楚前，轻易不要做类比。

（2）排除归纳法

排除归纳法，则是一种寻求因果关系（因果联系指事物之间的一种必然联系，具有客观存在、先因后果、辩证复杂等特点）的逻辑方法。排除归纳法根据因果关系的某些特点，把某些明显不是被研究现象的原因的先行情况排除掉，从而在其余的先行情况与被研究现象之间确立因果关系。

探求因果关系的方法主要有五种，又称“穆勒五法”，分别是：求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法。为了便于理解和记忆，本文只给出五种方法的逻辑表现形式。

①求同法

前提：

• 场合1：有先行情况A、B、C，有被研究现象a；

• 场合2：有先行情况A、B、D，有被研究现象a；

• 场合3：有先行情况A、C、E，有被研究现象a。

• 结论：A（可能）是a的原因。

②求异法

前提：

• 场合1：有先行情况A、B、C，有被研究现象a；

• 场合2：有先行情况B、C，没有被研究现象a。

• 结论：A（可能）是a的原因。

③求同求异并用法

前提：

正面场合：

• 有先行情况A、B、C，有被研究现象a；

• 有先行情况A、D、E，有被研究现象a；

• 反面场合：有先行情况F、G，没有被研究现象a；

• 有先行情况H、K，没有被研究现象a。

• 结论：A（可能）是a的原因。

④共变法

前提：

• 有先行情况A1，有被研究现象a1；

• 有先行情况A2，有被研究现象a2；

• 有先行情况A3，有被研究现象a3。

• 结论：A（可能）是a的原因。

其中，A1、A2、A3指先行情况A的不同状态，a1、a2、a3指被研究现象a对应的不同状态。

⑤剩余法

• 前提：A、B、C、D是a、b、c、d的原因，A是a的原因，B是b的原因，C是c的原因。

• 结论：D与d之间有因果联系。

上述的五种方法本质上都属于不完全归纳，所以由它们得出的结论不保真。即便如此，它们对我们解决因果关系问题，仍然有着实际的意义，例如达尔文曾使用求同求异并用法研究生物与环境的关系，勒维烈则使用剩余法发现了海王星。

产品经理也会经常用到排除归纳法。如最近一段时间产品新上线了一批功能，使得产品日活大幅提升，这时，就需要使用排除归纳法定位具体的原因（或希望的原因）。

三、“瓜保熟”的演绎法

产品经理日常工作中，经常需要在已知某些确定论据（规律）的前提下，分析推理出结论。这里通常所使用的方法，就是演绎法。

福尔摩斯以演绎法著称，甚至有部美剧就叫《福尔摩斯：基本演绎法》，但在福尔摩斯的推理中，归纳的成分其实超过了演绎。比如，《绿玉皇冠案》中，福尔摩斯曾说：“这是我的一个古老格言：当你排除了所有不可能的因素后，剩下的东西，无论多么不可思议，都必定是真实的。”根据上一节的内容，我们很容易分辨出，福尔摩斯提及的方法，其实就是不完全归纳法中的排除归纳法。

而演绎法，指的是以一定的客观规律为基础，从服从该事物的已知部分出发，通过推导（也即“演绎”），得出该事物未知部分的思维方法。亚里士多德提出了演绎法中最经典，也最为常见的句式——三段论。三段论包括大前提，小前提和结论三个部分，一个一再被提及的例句是：

大前提：所有的人都会死；小前提：苏格拉底是人；结论：苏格拉底也会死。

相较于归纳法，演绎法是一种更为可靠的思维方法，如果大前提、小前提为真，那么结论一定为真，而归纳法无论前提多么正确，结论都不一定为真。

1. 逻辑比事实重要

在1919年一篇题为《物理学中的归纳与演绎》的文章中，爱因斯坦描述了他对演绎方法的偏爱：

波普尔在讲到科学发现的逻辑时，也曾提到：

从爱因斯坦和波普尔的表述可以看出，与实践出真知的归纳法不同，逻辑自证的演绎法更倾向于逻辑假设先行，实践检验殿后。从结论真实性的角度来看，逻辑比事实更重要。

在产品工作过程中，通过演绎法推理出理论并不简单，但通过演绎得出的结论，除了保真，还往往具备可迁移性，一通百通, 一解百解。例如，微信群的群人数限制，就传言与邓巴数理论有关。人类学家邓巴曾提出“邓巴数理论”——人类个体所能维系的稳定社交关系数量在150左右。据此，可推断：

大前提：人类个体所能维系的稳定社交关系数量在150左右。小前提：互联网用户是人类。结论：互联网用户所能维系的稳定社交关系数量在150左右。

根据这一结论，微信群的群人数在40人以内时，可以直接加入；而大于40人时，须征得对方同意；在大于100人时，则无法通过识别群二维码入群。

【邓巴数】

2. 第一性原理

演绎法只要大小前提正确，结论一定保真，是否意味着演绎法完美无缺，掌握者真理在握？

答案当然是否定的。

其主要问题在于，我们怎样才能确定前提是正确的？例如，上一小节我们提到的微信群人数的例子，“人类个体所能维系的稳定社交关系数量在150左右”这一大前提，来源于人类学研究上的归纳，而由归纳法得出的结论并不保真。

这就要求演绎法的前提不能来自归纳，只能来自更高链条的演绎推理。但是演绎法的链条不可能没有极限地向后倒推下去，最终必须有一个基石，一个来自系统之外、能够逻辑自洽的元起点，成为“第一推动力”。这个基石，就是第一性原理（First Principles）。

最早提出第一性原理的人，又是亚里士多德。他认为在每个系统中，都存在着一个第一原理，它是一个最基本的命题或假设，不能被省略或删除，也不能被违反。从更容易理解的角度来说，第一性原理就是那些不言自明的，可以据其演绎推理出系统之内所有命题的“公理”。

欧几里得在《几何原本》中，就曾根据5条公理、5条公设和23个定义，推理出了48条定理和467个命题，建立起了人类历史上第一座演绎推理的丰碑——几何学。

《几何原本》中的5条公理分别是：

• 等于同量的量彼此相等（如果a=b，b=c，那么a=c）；

• 等量加等量，其和仍相等（如果a=b，c=d，那么a+c=b+d）；

• 等量减等量，其差仍相等（a=b，c=d，那么a-c=b-d）；

• 彼此能够重合的物体（或图形）是全等的；

• 整体大于部分。

5条公设分别是：

• 由任意一点到另外任意一点可以画直线；

• 一条有限直线可以继续延长；

• 以任意点为心，以任意距离（半径）可以画圆；

• 凡直角都彼此相等；

• 过直线外的一点，可以做一条而且仅可以做一条该直线的平行线。

这5条公理和5条公设，看起来都是些正确的废话，例如公理第一条“等于同量的量彼此相等”，其实说的就是“如果a=b，b=c，那么a=c”，但从这些的公理、公设中，可以推理出一些看起来并不是不言自明的命题，比如勾股定理（直角三角形两个直角边边长平方加起来等于斜边长的平方，即a²+b²=c²），又如三角形内角和等于180°。

当前最为知名的第一性原理的实践者，应该就是马一龙马斯克了。马斯克曾如此阐述他理解的“第一性原理”：

一个广为人知的的案例，是马斯克使用第一性原理，解决了电动车电池成本居高不下的问题。在马斯克介入电动车领域时，市场上电池组的价格大概是600美元每千瓦时。一辆电动车至少需要85千瓦时的电池，这意味着每辆电动车仅电池成本就超过5万美元。

马斯克从第一性原理的视角出发，首先对电池组进行拆分，从元素层面将其拆解为碳、镍、铝、钢等不同材料。通过计算，如果直接从金属交易所购买这些材料，仅需花费82美元每千瓦时的成本，是之前成本的14%左右。也就是说，电池成本高昂的真正原因，并不在于原材料，而在于原材料的组合方式。

明确问题之后，马斯克主导了特斯拉与松下的合作，通过采用松下18650钴酸锂电池电池管理程序，重组了特斯拉的电池，一举将电池成本降低至全行业最低水平（2020年，约100美元千瓦时），使得特斯拉“平价电动车”成为可能。

3. 演绎法方法论

常见的演绎方法，除了上文提到的（直言）三段论，还有假言三段论、选言三段论、肯定前件式、否定后件式等等等等。光是看到这些新的名词，就难免让人心生抵触，想要解释清楚，还要引入更多难以顾名思义的新词（如周延、大项、中项、小项、全称命题、特称命题等）来说明。

新词叠新词，无穷尽也。本文从可沟通性的角度出发，选择较为基础的演绎方法，使用逻辑表现形式简要说明。其他更为复杂的方法，其实只是这些基础方法的变种和套娃。

上文提到的肯定前件式（大前提：如果p，那么q；小前提：p；结论：q）、否定后件式（大前提：如果p，那么q；小前提：非q；结论：非p），实际上就是高中数学里的充分必要条件，本文不再赘述。下面着重介绍直言三段论、假言三段论和选言三段论。

（1）直言三段论

上文提到的“苏格拉底也会死”的例子，就是使用直言三段论（肯定和否定不需要限制性条件）得出的结论，这个例子出现的次数太多，以至于大家普遍认为直言三段论的逻辑表现形式应该就是这样。实际上，直言三段论的逻辑表现形式是：

• 大前提：所有P都是M。

• 小前提：所有Q都是P。

• 结论：所有Q都是M。

在一个直言三段论中，如果前提是真实的、准确的，那么不仅可以保证结论的正确性，还可以保证结论本质上也是一个直言命题。

（2）假言三段论

假言三段论对对象的判定是有条件的，得出的命题也受限于某些条件、环境或者假定，其逻辑表现形式是：

• 大前提：如果P，那么Q。

• 小前提：如果Q，那么R。

• 结论：如果P，那么R。

例如，张小龙曾在被提问到是否“觉得微信有硬伤”时，回答说：

张小龙的回答稍稍有点绕，但实际上使用就是假言三段论的演绎推理结构。我们可以对推理过程分解如下：

在假言三段论中，每个前提的Q，都是下一个前提的P，无论有多少个前提，假言三段论在逻辑上都是有效的。

（3）选言三段论

选言三段论对对象的判定是有选择的，如果存在一个或者多个可供选择的对象被否定的，那么剩下的对象，则是可以被肯定的。其逻辑表现形式是：

• 大前提：要么P，要么Q。

• 小前提：不是P。

• 结论：Q。

例如，市场传言孙正义决定投资某家企业时，往往采用一种“胁迫投资”的策略，即警告对方要么接受软银的投资，要么软银就会转而投给对方的竞争对手。潜在的被投企业往往考虑再三，认定后者并不是自己想要的结果，最终都会选择接受软银的投资，如Uber、滴滴。这里，孙正义就构建了一个选言三段论的结构（或陷阱），给出了一个并没有选择的选择。

产品工作实操中，对于归纳法与演绎法的运用，一定是交织综合的，而不是割裂分离。

有时产品经理会先通过归纳，得出结论，作为演绎的前提，之后再演绎推断出结论。例如，互联网流量的“开学效应”，指的是随着9月份学生开学返校，互联网整体流量会暂时性回落。其中，“9月份互联网整体流量会暂时性回落”，就是根据不完全归纳法中的统计归纳得出的普遍命题，而将其归因到“9月份学生开学”，则是通过演绎法中的选言三段论推理得出。

有时产品经理又会“通过直觉把握大量复杂事实的本质”，在没有数据支撑的情况下，先行演绎推理出确定性的需求，推进开发，之后通过快速上线或ABTest，来验证需求的有效性。在下面这张截图中，张小龙那句“按钮可以长些，不怕”，自信笃定，让人印象深刻。

【张小龙：“按钮可以长些，不怕”】

四、写在最后

张小龙在一次采访中说：

打造好的产品，复杂的逻辑推理和系统化的思考是不可或缺的。在很多时候，产品经理还要承担思考的孤独和可能存在的外界阻力。在此，有两句话分享给大家：

• 一是罗曼·罗兰的“世界上只有一种英雄主义，那就是在看清生活的真相之后，依然热爱生活”；

  
  

• 二是加缪的“登上顶峰的斗争本身足以充实人的心灵。应该设想，西西弗斯是幸福的”。

与大家共勉。

主要参考资料：

[1]《西方现代思想讲义》，刘擎，新星出版社

[2]《第一性原理》，李善友，人民邮电出版社

[3]《打开：周濂的100堂西方哲学课》，周濂，上海三联书店

[4]《把自己作为方法》，项飙，上海文艺出版社

[5]《逻辑十五讲》，陈波，北京大学出版社

[6]《吴军数学通识讲义》，吴军，新星出版社

[7]《世界观》，理查德·德威特，电子工业出版社

[8]《新批判主义》，邓晓芒，北京大学出版社

[9]《西方哲学史》，罗素，商务印书馆

[10]《猜想与反驳》，卡尔·波普尔，上海译文出版社

本文来自微信公众号：黑坝（ID：HolylandofKalin），作者：许昕

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