很可惜 T 。T 您现在还不是作者身份,不能自主发稿哦~
如有投稿需求,请把文章发送到邮箱tougao@appcpx.com,一经录用会有专人和您联系
咨询如何成为春羽作者请联系:鸟哥笔记小羽毛(ngbjxym)
中心极限定理(CLT)是指,给定足够大的样本量,无论变量在总体中的分布如何,变量均值的抽样分布都将近似于正态分布。
这是统计学中的一个基本定理,也是最重要的统计定理之一,是学习统计学绕不过的坎儿。不过好在这个概念实际上不难理解,看过下面这些例子,你也会觉得它其实蛮简单的。这些例子从反方面着手,我们很容易就能清楚地理解CLT了。
例1
取一个均匀分布(从0到1,称为均匀分布,因为在0和1之间选择值的概率相等,因此它的概率密度函数(PDF)就是水平的黑色直线)。现在,假设从这个分布(绿点)中随机抽取20个样本,并计算这些样本的均值,最后得到一个值,在本例中,黑色点线表示0.5。
继续在直方图上绘制这个均值。因为此直方图目前只有一个均值,除此之外没有任何信息(下图1)。继续从相同的分布中随机抽取更多的样本,计算各自的均值并再次在直方图上绘制这些均值,便开始得到一个有趣的输出(下图2)。
随着不断从均匀分布中随机取出越来越多的样本,并不断在直方图上绘制样本均值,我们可以得到一个正态分布的结果(右曲线)。
推论:从均匀数据分布开始,但是从中抽取的样本均值结果为正态分布。
例2
在第二例中进行与例1相同的步骤,唯一不同的是,这次将从指数分布中抽取样本。
再次随机抽取20个样本,计算样本的均值,并将其绘制在直方图上。以此类推,在此指数数据分布中抽取大约100个样本,直方图如下所示。没错,样本的均值结果是正态分布!
推论:从指数数据分布开始,但从中抽取的样本均值为正态分布。
此时CLT的含义就变得非常直观了。它意味着,即使数据分布不是正态的,从中抽取的样本均值的分布也将是正态的。
了解样本均值总是*呈正态分布有什么实际意义?
分析学领域从来少不了各种各样的数据,而源数据的分布我们不一定了解,但有了CLT,我们甚至不需要考虑这种情况,因为均值永远为正态分布,完全没有必要担心源数据的分布。
(注*-为了应用CLT,必须能够计算样本的均值。Cauchy分布没有样本均值,因此CLT不适用于该分布,但除了Cauchy,笔者没有遇到任何其他分布不适用于CLT的情况,因此,CLT可以适用于任何其他分布。)
图源:unsplash
我们能利用CLT作答还有很多:
· 可以利用均值的正态分布来确定置信区间。
· 在使用样本均值的情况下,可以进行任何统计检验。
· 可以进行t检验(即,利用两个样本的均值之间存在差异的特点)
· 可以进行方差分析测试(即,利用3个或3个以上样本的均值之间存在差异的特点)
本文为作者独立观点,不代表鸟哥笔记立场,未经允许不得转载。
《鸟哥笔记版权及免责申明》 如对文章、图片、字体等版权有疑问,请点击 反馈举报
Powered by QINGMOB PTE. LTD. © 2010-2022 上海青墨信息科技有限公司 沪ICP备2021034055号-6
我们致力于提供一个高质量内容的交流平台。为落实国家互联网信息办公室“依法管网、依法办网、依法上网”的要求,为完善跟帖评论自律管理,为了保护用户创造的内容、维护开放、真实、专业的平台氛围,我们团队将依据本公约中的条款对注册用户和发布在本平台的内容进行管理。平台鼓励用户创作、发布优质内容,同时也将采取必要措施管理违法、侵权或有其他不良影响的网络信息。
一、根据《网络信息内容生态治理规定》《中华人民共和国未成年人保护法》等法律法规,对以下违法、不良信息或存在危害的行为进行处理。
1. 违反法律法规的信息,主要表现为:
1)反对宪法所确定的基本原则;
2)危害国家安全,泄露国家秘密,颠覆国家政权,破坏国家统一,损害国家荣誉和利益;
3)侮辱、滥用英烈形象,歪曲、丑化、亵渎、否定英雄烈士事迹和精神,以侮辱、诽谤或者其他方式侵害英雄烈士的姓名、肖像、名誉、荣誉;
4)宣扬恐怖主义、极端主义或者煽动实施恐怖活动、极端主义活动;
5)煽动民族仇恨、民族歧视,破坏民族团结;
6)破坏国家宗教政策,宣扬邪教和封建迷信;
7)散布谣言,扰乱社会秩序,破坏社会稳定;
8)宣扬淫秽、色情、赌博、暴力、凶杀、恐怖或者教唆犯罪;
9)煽动非法集会、结社、游行、示威、聚众扰乱社会秩序;
10)侮辱或者诽谤他人,侵害他人名誉、隐私和其他合法权益;
11)通过网络以文字、图片、音视频等形式,对未成年人实施侮辱、诽谤、威胁或者恶意损害未成年人形象进行网络欺凌的;
12)危害未成年人身心健康的;
13)含有法律、行政法规禁止的其他内容;
2. 不友善:不尊重用户及其所贡献内容的信息或行为。主要表现为:
1)轻蔑:贬低、轻视他人及其劳动成果;
2)诽谤:捏造、散布虚假事实,损害他人名誉;
3)嘲讽:以比喻、夸张、侮辱性的手法对他人或其行为进行揭露或描述,以此来激怒他人;
4)挑衅:以不友好的方式激怒他人,意图使对方对自己的言论作出回应,蓄意制造事端;
5)羞辱:贬低他人的能力、行为、生理或身份特征,让对方难堪;
6)谩骂:以不文明的语言对他人进行负面评价;
7)歧视:煽动人群歧视、地域歧视等,针对他人的民族、种族、宗教、性取向、性别、年龄、地域、生理特征等身份或者归类的攻击;
8)威胁:许诺以不良的后果来迫使他人服从自己的意志;
3. 发布垃圾广告信息:以推广曝光为目的,发布影响用户体验、扰乱本网站秩序的内容,或进行相关行为。主要表现为:
1)多次发布包含售卖产品、提供服务、宣传推广内容的垃圾广告。包括但不限于以下几种形式:
2)单个帐号多次发布包含垃圾广告的内容;
3)多个广告帐号互相配合发布、传播包含垃圾广告的内容;
4)多次发布包含欺骗性外链的内容,如未注明的淘宝客链接、跳转网站等,诱骗用户点击链接
5)发布大量包含推广链接、产品、品牌等内容获取搜索引擎中的不正当曝光;
6)购买或出售帐号之间虚假地互动,发布干扰网站秩序的推广内容及相关交易。
7)发布包含欺骗性的恶意营销内容,如通过伪造经历、冒充他人等方式进行恶意营销;
8)使用特殊符号、图片等方式规避垃圾广告内容审核的广告内容。
4. 色情低俗信息,主要表现为:
1)包含自己或他人性经验的细节描述或露骨的感受描述;
2)涉及色情段子、两性笑话的低俗内容;
3)配图、头图中包含庸俗或挑逗性图片的内容;
4)带有性暗示、性挑逗等易使人产生性联想;
5)展现血腥、惊悚、残忍等致人身心不适;
6)炒作绯闻、丑闻、劣迹等;
7)宣扬低俗、庸俗、媚俗内容。
5. 不实信息,主要表现为:
1)可能存在事实性错误或者造谣等内容;
2)存在事实夸大、伪造虚假经历等误导他人的内容;
3)伪造身份、冒充他人,通过头像、用户名等个人信息暗示自己具有特定身份,或与特定机构或个人存在关联。
6. 传播封建迷信,主要表现为:
1)找人算命、测字、占卜、解梦、化解厄运、使用迷信方式治病;
2)求推荐算命看相大师;
3)针对具体风水等问题进行求助或咨询;
4)问自己或他人的八字、六爻、星盘、手相、面相、五行缺失,包括通过占卜方法问婚姻、前程、运势,东西宠物丢了能不能找回、取名改名等;
7. 文章标题党,主要表现为:
1)以各种夸张、猎奇、不合常理的表现手法等行为来诱导用户;
2)内容与标题之间存在严重不实或者原意扭曲;
3)使用夸张标题,内容与标题严重不符的。
8.「饭圈」乱象行为,主要表现为:
1)诱导未成年人应援集资、高额消费、投票打榜
2)粉丝互撕谩骂、拉踩引战、造谣攻击、人肉搜索、侵犯隐私
3)鼓动「饭圈」粉丝攀比炫富、奢靡享乐等行为
4)以号召粉丝、雇用网络水军、「养号」形式刷量控评等行为
5)通过「蹭热点」、制造话题等形式干扰舆论,影响传播秩序
9. 其他危害行为或内容,主要表现为:
1)可能引发未成年人模仿不安全行为和违反社会公德行为、诱导未成年人不良嗜好影响未成年人身心健康的;
2)不当评述自然灾害、重大事故等灾难的;
3)美化、粉饰侵略战争行为的;
4)法律、行政法规禁止,或可能对网络生态造成不良影响的其他内容。
二、违规处罚
本网站通过主动发现和接受用户举报两种方式收集违规行为信息。所有有意的降低内容质量、伤害平台氛围及欺凌未成年人或危害未成年人身心健康的行为都是不能容忍的。
当一个用户发布违规内容时,本网站将依据相关用户违规情节严重程度,对帐号进行禁言 1 天、7 天、15 天直至永久禁言或封停账号的处罚。当涉及欺凌未成年人、危害未成年人身心健康、通过作弊手段注册、使用帐号,或者滥用多个帐号发布违规内容时,本网站将加重处罚。
三、申诉
随着平台管理经验的不断丰富,本网站出于维护本网站氛围和秩序的目的,将不断完善本公约。
如果本网站用户对本网站基于本公约规定做出的处理有异议,可以通过「建议反馈」功能向本网站进行反馈。
(规则的最终解释权归属本网站所有)